В начале учебного года мы на уроках математики проходили тему «Простые и составные числа». В учебнике очень много интересных примеров, игр, кроссвордов. Мы заинтересовались данной темой и стали придумывать различные игровые задачи.
Разделение чисел на простые и составные ввёл Пифагор в 6 веке до н.э. Натуральные числа называются простыми, если они имеют два делителя: единицу и само это число. Например:2,3,5,… Среди простых чисел 2 является чётным, а остальные – нечётными. Число 1 имеет только один делитель: само это число. Поэтому его не относят ни к простым числам, ни к составным. Для отыскания простых чисел греческий математик Эратосфен придумал такой способ: он записывал числа от 1 до какого- то числа (например от 1 до 50), затем он вычёркивал 1, которая не является ни простым, ни составным. Затем вычёркивал все числа, идущие после 3: 6,9,12, 15, ….В конце - концов оставались не вычёркнутыми только простые числа.
На дощечке, покрытый воском, Эратосфен прокалывал дырочки в тех местах, где были написаны составные числа. Дощечка являлась как бы решетом, через которое «просеивались» все составные числа и оставались только простые числа. Этот способ носит название «решета Эратосфена». Он составил таблицу простых чисел в пределах 1000. В ряду натуральных чисел простые числа встречаются неравномерно. Древнегреческий математик Евклид доказал, что простых чисел бесконечно много.
В первой сотне простых чисел 25: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97.
В таблице простых чисел встречаются такие числа, разность которых равна 2. Такие числа называются числами- близнецами.
В мире чисел много тайных чудес, открытых, но недоказанных проблем. Не найдена формула, которая дала бы возможность определять простое число, закономерности распределения простых чисел в натуральном ряду. Не известно каждое ли четное число является суммой двух простых чисел.
Вот так каждый может сам составлять по таблице простых чисел различные задания: примеры на вычисление, ребусы, кроссворды и другие интеллектуальные игры. Такие занятия способствуют развитию умственных способностей, внимания и интересно тем, что ты сам их придумываешь. В решении любой задачи есть крупица открытия. Задача может быть сколь угодно скромной, но если она заставила быть изобретательным и если вы решили ее самостоятельно, то радость победы должна быть огромной. Советуем всем.